1、2021 考研数学大纲变动一览表 第一部分 考试形式和试卷结构 1.试卷内容结构调整 试卷内容结构分值比例 科目 卷种 高等数学分值比例 线性代数分值比例 概率论与数理统计分值比例 2020 大纲 2021 大纲 2020 大纲 2021 大纲 2020 大纲 2021 大纲 数学（一） 56% 约 60% 22% 约 20% 22% 约 20% 数学（二） 78% 约 80% 22% 约 20% 数学（三） 56% 约 60% 22% 约 20% 22% 约 20% 2.试卷题型结构调整 试卷题型结构 题型 2020 大纲 2021 大纲 单项选择题 8 小题，每小题 4 分，共 32 分
2、10 小题，每小题 5 分，共 50 分 填空题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 解答题 9 小题，共 94 分 6 小题，共 70 分 第二部分 考试内容和考试要求 1.数学（一）考试要求变动情况 （1）高等数学 高等数学 节标题 2020 大纲 2021 大纲 变动情况 一、函数、极限、连续 无变化 二、一元函数微分学 无变化 三、一元函数积分学 一元函数积分学 5.了解反常积分的概念，会计算反常积分 5.理解反常积分的概念， 了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分 1. “了解反常积分的概念” 改为 “理解反常积分的概念” ， 加强对
3、概念的要求 2.增加 “了解反常积分收敛的比较判别法” 四、向量代数和空间解析几何 无变化 五、多元函数微分学 无变化 六、多元函数积分学 无变化 七、无穷级数 无穷级数 3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法 3.掌握正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法、根值判别法，会用积分判别法 1.“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法” ， 加强对根值判别法的要求 2.增加“会用积分判别法” 八、常微分方程 无变化 （2）线性代数 线性代数 节标题 2020 大纲 2021 大纲 变动情况 无变化 （3）概率论与数理统计 概率论与数理统计 节标题 2020 大纲 2021 大
4、纲 变动情况 无变化 2.数学（二）考试要求变动情况 （1）高等数学 高等数学 节标题 2020 大纲 2021 大纲 变动情况 一、函数、极限、连续 无变化 二、一元函数微分学 无变化 三、一元函数积分学 无变化 四、多元函数微积分学 多元函数微积分学 5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、 极坐标） 5.理解二重积分的概念， 了解二重积分的基本性质，了解二重积分的中值定理，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标） 1.“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，加强了对概念的要求 2.增加“了解二重积分的中值定理” 五、常微分方程 常微分方程 5.理解
5、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构 微分方程理解的性质及解的结构不再局限于 “二阶线性微分方程” 而是扩展到 “线性微分方程” （2）线性代数 线性代数 节标题 2020 大纲 2021 大纲 变动情况 一、行列式 无变化 二、矩阵 无变化 三、向量 无变化 四、线性方程组 无变化 五、矩阵的特征值和特征向量 矩阵的特征值和特征向量 2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。 2.理解相似矩阵的概念、 性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法 “会将矩阵化为相似对角矩阵”变为
6、 “掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法”，增加了对矩阵化为对角矩阵方法的掌握 3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质的考试要求“理解”变为“掌握”，考试要求提高 六、二次型 二次型 1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准型、规范型等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形 1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理 2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形 1.“会用矩阵形式表示二次型”变为“掌握二次型及其矩阵表示”，考试要求提高 2.“会用正交变换化二次型为标准形”变为“掌握用正交变换化二次型为标准形的方法”，考试要求提高 3.数学（三）考试要求变动情况 （1）高等数学 高等数学 节标题 2020 大纲 2021 大纲 变动情况 一、函数、极限、连续 函数、极限、连续 5.了解数列极限和函数极限（包括左
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