1、事故树分析方法 FTA,第2页,第一部分 概述第二部分 事故树的建造及其数学描述第三部分 事故树的定性分析第四部分 事故树的定量分析第五部分 课堂练习,第3页,第一部分 概 述,第4页,一、名称,FTA Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析,二、方法由来及特点,美国贝尔电话实验室维森(H.A.Watson)(创建)民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析(最早应用)分析事故原因和评价事故风险(后期推广),方法特点 演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价,目的:找出事故发生的基本原因和基本原因组合适用范围:分析事故或设想事故(已经发生或未发生的事故)使
2、用方法:由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件资料准备:有关生产工艺及设备性能资料,故障率数据人力、时间:专业人员组成小组,一个小型单元需时一天效果:可定性及定量,能发现事先未估计到的原因事件,三、事故树分析的程序,第9页,第二部分 事故树的建造及其数学描述,1、事故树的符号 事件符号 顶上事件、中间事件符号,需要进一步往下 分析的事件;基本事件符号,不能再往下分析的事件;正常事件符号,正常情况下存在的事件;省略事件,不能或不需要向下分析的事件。,一、事故树的建造,或门,表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时,A事件都可以发生(输出);与门,表示B1、B2两个事件同时发生(输入)时,A事件
3、才能发生(输出);,逻辑门符号,条件或门,表示B1或B2任一事件单独发生(输入)时,还必须满足条件a,A事件才发生(输出);条件与门,表示B1、B2两个事件同时发生(输入)时,还必须满足条件a,A事件才发生(输出);限制门,表示B事件发生(输入)且满足条件a时,A事件才能发生(输出)。,转入符号,表示在别处的部分树,由该处转入(在三角形内标出从何处转入);转出符号,表示这部分树由此处转移至他处(在三角形内标出向何处转移)。,转移符号,2、事故树的建造方法,直接原因事件可以从以下三个方面考虑:机械(电器)设备故障或损坏;人的差错(操作、管理、指挥);环境不良。,举例:对油库静电爆炸进行事故树分析
4、 汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用,由于汽油和柴油的闪点很低,爆炸极限又处于低值范围,所以油料一旦泄漏碰到火源,或挥发后与空气混合到一定比例遇到火源,就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较多,有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。,二、事故树的数学描述,1、事故树的结构函数,结构函数描述系统状态的函数。,y=(X)或 y=(x1,x2,xn),(X)系统的结构函数,(X)=x1 x3+(x4 x5)+x2 x4+(x3 x5),2、结构函数的运算规则(布尔代数),结合律(AB)CA(BC)(A B)CA(B C)交换律 ABBA A BB A 分配律
5、 A(BC)(A B)(A C)A(B C)(AB)(AC),等幂律 AAA A AA 吸收律 AA BA A(AB)A 互补律 AA A A 对合律(A)A 德莫根律(AB)A B(A B)AB,练习1:写出如下事故树的结构函数,练习2:写出如下事故树的结构函数,第24页,第三部分 事故树的定性分析,一、利用布尔代数化简事故树,等效事故树,F=(X1+X2)X1X3=X1X1X3+X1X2X3=X1X3+X2X1X3=X1X3,练习1:化简该事故树,并做出等效图,等效事故树,F=(X1+X3)X1X2=X1X1X2+X1X2X3=X1X2+X1X2X3=X1X2,练习2:化简该事故树,并做出
6、等效图,F=(X1+X2X3)(X4+X1(X2+X4)=(X1+X2X3)(X4+X1X2+X1X4)=(X1+X2X3)(X4+X1X2)=X1X4+X1X1X2+X2X3X4+X2X3X1X2=X1X4+X1X2+X2X3X4+X1X2X3=X1X4+X1X2+X2X3X4,等效事故树,二、最小割集与最小径集,1、割集和最小割集,割集:事故树中某些基本事件的集合,当这些基本事件都发生时,顶上事件必然发生。如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是割集了,这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。,2、最小割集的求法,行列法 布尔代数化简法,行列法 行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的,所以又称富塞尔法。从顶上事件开始,按逻辑门顺序用下面的输入事件代替上面的输出事件,逐层代替,直到所有基本事件都代完为止。布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简,得到若干交集的并集,每个交集实际就是一个最小割集。,行列法计算最小割集的步骤:1、将用与门连接的输入事件,按行排列;2、将用或门连接的输入事件,按列排列;3、下面分解的事件如是与门连接的输入事件,