静定结构的位移计算.zip

AFP线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称线位移，角位移，相对线位移、角位移等统称广义位移广义位移广义位移广义位移线位移线位移角位移角位移相对线位移相对线位移相对线位移相对线位移CDFP相对角位移相对角位移相对角位移相对角位移制造误差制造误差 等等铁路工程技术规范规定铁路工程技术规范规定:引起结构位移的原因引起结构位移的原因(1)刚度要求刚度要求如：如：荷载、荷载、温度温度改变改变 T、支座移动支座移动 c、在工程上，在工程上，吊车梁允许的挠度吊车梁允许的挠度 1/600 跨度；跨度；桥梁在竖向活载下，桥梁在竖向活载下，钢板桥梁和钢桁梁最大挠度钢板桥梁和钢桁梁最大挠度 1/700 和和1/900跨度跨度高层建筑的最大位移高层建筑的最大位移 1/1000 高度。高度。最大层间位移最大层间位移 1/800 层高。层高。（3）理想联结）理想联结(Ideal Constraint)。(2)超静定、动力和稳定计算超静定、动力和稳定计算(3）施工要求）施工要求叠加原理适用叠加原理适用（principle of superposition)(1)线弹性线弹性(Linear Elastic),(2)小变形小变形(Small Deformation),返返首首两种状态两种状态力状态力状态位移状态位移状态FPFP/2FP/2（虚）力状态力状态（虚力状态）（虚位移状态）无关无关（虚）位移状态位移状态q注意：注意：（3）位移状态与力状态）位移状态与力状态完全无关完全无关；（2）均为可能状态。即位移应满足）均为可能状态。即位移应满足变变形协调条件形协调条件；力状态应满足；力状态应满足平衡平衡条件条件。（1）属）属同一同一体系；体系；一些基本概念：一些基本概念：实功：实功：广义力在自身所产生的位移上所作的功广义力在自身所产生的位移上所作的功功：功：力力力方向位移之总和力方向位移之总和广义力：广义力：功的表达式中，与广义位移对应的项功的表达式中，与广义位移对应的项功：功：广义力广义力广义位移之总和广义位移之总和虚功：虚功：广义力与广义位移无关时所作的功广义力与广义位移无关时所作的功W=FP/2W=FP111/2orW=FP222/2W=FP112orW=FP221变力功变力功（1）质点系的虚位移原理）质点系的虚位移原理具有理想约束的质点系，在具有理想约束的质点系，在某一位置处于平衡的必要和某一位置处于平衡的必要和充分条件是：充分条件是：fi ri=0.对于任何对于任何可能可能的虚位移，的虚位移，作用于质点系的主动力所作用于质点系的主动力所做虚功之和为零。也即做虚功之和为零。也即（2）刚体系的虚功原理）刚体系的虚功原理 去掉约束而代以相应的去掉约束而代以相应的反力，该反力便可看成外反力，该反力便可看成外力。则有：刚体系处于平力。则有：刚体系处于平衡的必要和充分条件是：衡的必要和充分条件是：对于任何对于任何可能可能的的虚位移，作用于刚虚位移，作用于刚体系的所有外力所体系的所有外力所做虚功之和为零。做虚功之和为零。FPPB-FP P+FB B=0原理的表述：原理的表述：任何一个处于平衡状态的变形体，当任何一个处于平衡状态的变形体，当发生任意一个虚位移时，变形体所受外力发生任意一个虚位移时，变形体所受外力在虚位移时所作的总虚功在虚位移时所作的总虚功We，恒等于变恒等于变形体所接受的总虚变形功形体所接受的总虚变形功Wi。也即恒有也即恒有如下虚功方程成立如下虚功方程成立We=Wi（3）变形体的虚功原理）变形体的虚功原理变形体虚功原理的证明变形体虚功原理的证明 虚位移是光滑、连续的，相邻分割面虚虚位移是光滑、连续的，相邻分割面虚位移相同。位移相同。将变形体分割成若干将变形体分割成若干(有限或无限有限或无限)部分，部分，计算各部分外力总虚功有两种方案计算各部分外力总虚功有两种方案方案一：方案一：各部分上的外力区分为：外荷载和分割各部分上的外力区分为：外荷载和分割面内力两类，相邻分割面内力互为作用与面内力两类，相邻分割面内力互为作用与反作用关系。反作用关系。各部分外力总虚功各部分外力总虚功=外荷载总虚功外荷载总虚功W=We变形体虚功原理的证明变形体虚功原理的证明 变形体是平衡的，其各部分也必然平衡。变形体是平衡的，其各部分也必然平衡。因此，各部分上的外力是平衡力系。因此，各部分上的外力是平衡力系。方案二：方案二：各部分的虚位移区分为：刚体虚位移和变各部分的虚位移区分为：刚体虚位移和变形虚位移两类。但形虚位移两类。但必须注意必须注意，虚位移是光滑，虚位移是光滑连续的，可刚体和变形虚位移在分割面处一连续的，可刚体和变形虚位移在分割面处一般是不光滑、连续的。般是不光滑、连续的。W=Wi 根据刚体虚