二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法.doc

1、二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法二进制、八进制、十进制、十六进制数的转换方法一)、数制计算机中采用的是二进制， 因为二进制具有运算简单， 易实现且可靠，为逻辑设计提供了有利的途径、节省设备等优点，为了便于描述，又常用八、十六进制作为二进制的缩写。一般计数都采用进位计数，其特点是：(1)逢 N 进一，N 是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。(2)采用位置表示法，处在不同位置的数字所代表的值不同，而在固定位置上单位数字表示的值是确定的，这个固定位上的值称为权。在计算机中：D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种 0 和 18 4 2 1二)、数制转换不同进

2、位计数制之间的转换原则： 不同进位计数制之间的转换是根据两个有理数如相等， 则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等。有四进制十进制：有 10 个基数：0 9 ，逢十进一二进制：有 2 个基数：0 1 ，逢二进一八进制：有 8 个基数：0 7 ，逢八进一十六进制：有 16 个基数：0 9，A，B，C，D，E，F(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15) ，逢十六进一1、数的进位记数法N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+a2*p2+a1*p1+a0*p02、十进制数与 P 进制数之间的转换十进制转换成二进制：

3、十进制整数转换成二进制整数通常采用除 2取余法，小数部分乘 2 取整法。例如，将(30)10 转换成二进制数。将(30)10 转换成二进制数2| 30 .0 -最右位2 15 .12 7 .12 3 .11 .1 -最左位 (30)10=（11110)2将(30)10 转换成八、十六进制数8| 30 6 -最右位3 -最左位 (30)10 =(36)816| 30 14(E)-最右位1 -最左位 （30)10 =（1E)163、将 P 进制数转换为十进制数把一个二进制转换成十进制采用方法： 把这个二进制的最后一位乘上20，倒数第二位乘上 21，,一直到最高位乘上 2n,然后将各项乘积相加的结果

4、就它的十进制表达式。把二进制 11110 转换为十进制（11110）2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=16+8+4+2+0=（30）10把一个八进制转换成十进制采用方法： 把这个八进制的最后一位乘上80，倒数第二位乘上 81，,一直到最高位乘上 8n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把八进制 36 转换为十进制（36）8=3*81+6*80=24+6=（30）10把一个十六进制转换成十进制采用方法： 把这个十六进制的最后一位乘上 160，倒数第二位乘上 161，,一直到最高位乘上 16n,然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。把十六制 1E 转换为十进制（

5、1E）16=1*161+14*160=16+14=（30）103、二进制转换成八进制数(1)二进制数转换成八进制数：对于整数，从低位到高位将二进制数的每三位分为一组，若不够三位时，在高位左面添 0，补足三位，然后将每三位二进制数用一位八进制数替换，小数部分从小数点开始，自左向右每三位一组进行转换即可完成。例如：将二进制数 1101001 转换成八进制数，则(001 101 001)2| | |( 1 5 1)8( 1101001)2=(151)8(2)八进制数转换成二进制数：只要将每位八进制数用三位二进制数替换，即可完成转换，例如，把八进制数(643.503)8，转换成二进制数，则(6 4 3

6、 . 5 0 3)8| | | | | |(110 100 011 . 101 000 011)2(643.503)8=(110100011.101000011)24、二进制与十六进制之间的转换(1)二进制数转换成十六进制数：由于 2 的 4 次方=16，所以依照二进制与八进制的转换方法， 将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示，整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换，小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。(2)十六进制转换成二进制数如将十六进制数转换成二进制数， 只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示，即可完成转换。例如：将(163.5B)16 转换成二进制数，则( 1 6 3 . 5 B )16| | | | |(0001 0110 0011. 0101 1011 )2(163.5B)16=(101100011.01011011)22 进制转 10 进制最简便方法？如：(10111)2=(0*2+1)*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10=(1*2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10=(2+0)*2+1)*2+1)*2+1)10=(2*2+1)