结构力学培训讲义.PDF

1、 第一部分 力法一基本概念1 超静定结构的基本概念 由静力平衡方面分析:静定结构通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。超静定结构通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加变形协调条件)。由几何组成方面分析:静定结构无多余约束的几何不变体。超静定结构具有多余约束的几何不变体。2 判定超静定次数的方法去掉多余约束使之成为静定结构。超静定次数=多余约束的个数 去掉多余联系的个数及方法掌握 去掉一根链杆支座或切开一根链杆=去掉一个约束。去掉一个铰支座或单铰=去掉二个约束。去掉一个固定端或切断连续杆=去掉三个约束。去掉一个定向支座=去掉二个约束。把刚性联接或固定端换成一个铰联

2、接=去掉一个约束。静定结构的基本形式简支梁式悬臂梁式三铰刚架式 3 力法典型方程的形式力法方程的物理意义各符号的含义。)0()0(2222212111212111=+=+ppxxxx)0(11111=+px一次超静定结构两次超静定结构 力法方程的物理意义 基本结构在荷载和多余约束力共同作用下在多余约束处的变形和原结构在多余约束处的变形是相等的。实质是多余约束处的变形协调条件位移条件应明确以下几点 基本未知量x i是广义多余力每个方程是与多余约束相应的位移条件。力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。力法方程中 基本结构单独承受外荷载作用时在xi作用点沿xi方向的位移。(自由项iiPij 与多

3、余约束相应的原结构的已知位移一般为零。基本结构由于xj=1作用在xi作用点沿xi方向的位移。柔度影响系数 4 在外荷载作用下超静定梁和刚架的内力与各杆的 EI 的相对值有关而与其绝对值无关。的分母中都有 EI 计算未知力时EI 可约简ijiP5.求iPij实质上是计算静定结构的位移对梁和刚架可采用“图乘法”计算。图乘法计算公式=EIy0iM图自乘恒为正。iM图与jM图图乘有正、负、零的可能。iM图与PM图图乘有正、负、零的可能。jiij=应掌握图乘法的注意事项 一个弯矩图的面积。y0 与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。两个弯矩图中至少有一个是直线图形。y0取自直线图形。折线应分段

4、必须是等截面的直杆。变截面应分段 常用的图乘结果=dsEIMiii2主系数=dsEIMMjiij副系数基线同侧图乘为正反之为负。=dsEIMMPiiP自由项 基线同侧积为正反之为负。记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。hlhl32=2ll83l85hhl32=hl43l41hl31=hl32l31hl21=cldb281qlh=a)22(60bcadbdacly+=两个梯形图乘:albcld曲线图形与直线图形图乘:)22(60bcadbdacly+=allballb两个三角形图乘:ably310=ably610=(1/3 高高底(1/6 高高底(1/6 杆长乘 2 倍同侧积加 1 倍异侧

5、积)(2132dchl+举例 1.指出以下结构的超静定次数。静定结构的内力计算可不考虑变形条件。复铰2.判断或选择 力法典型方程的物理意义是 A.结构的平衡条件 B.结点的平衡条件 C.结构的变形协调条件 D.结构的平衡条件及变形协调条件 力法只能用于线形变形体系。通过静力平衡条件能求出静定结构的全部反力及内力。dxEIMMjiij=由力法方程的系数可知 EI 应为常数且不能均为无穷大。只有线性变形体满足此条。4次6次4次 C 组合结构举例杆 1、杆 2、杆 3、杆4、杆 5 均为只有轴力的二力杆仅考虑轴向变形。杆 6 为梁式杆件应主要考虑弯曲变形。123456A.梁B.桁架C.横梁刚度为无限

6、大的排架 D.组合结构 在超静定结构计算中一部份杆件考虑弯曲变形另一部份杆件考虑轴向变形 则此结构为()。D 3.分别说出下面几种基本结构中力法方程的具体意义及11P1的具体含义并用图形表示。原结构PP1xP1x1x1x基本结构基本结构基本结构ABC01111=+px Px基本结构Px基本结构xx基本结构=+px基本结构在竖向力x1和荷载 P 共同作用下在 C 处的竖向线位移原结构在 C 处的竖向线位移11=x11PP101111=+px基本结构在力偶 x1和荷载 P 共同作用下在 A 处的转角位移原结构在 A处的角位移11=x1101111=+px基本结构在一对力偶 x1和荷载 P 共同作用下在 B 处的相对角位移原结构在 B 处的相对角位移11=x11=x11=+PPP1P1PABCABCABC 用力法计算并绘图示结构的M 图ABC0MEIEI2ll解:1)取基本结构确定基本未知量 3)绘和pM图1M01111=+px2)列力法方程EIllllEIlllEI65)(21)31(1311=+=EIlMllMEIP2)(212001=4)求系数和自由项11=xlll图1M0M0M0M图