材料力学基本知识.ppt

1、第章轴向拉伸或压缩,学习目标,通过本章的学习，熟悉轴向拉伸或压缩的概念应力集中的概念掌握材料拉伸压缩时的力学性能；能绘制拉压杆的轴力和轴力图进行轴向拉压杆变形及强度计算。,工程实际中，承受轴向拉伸或压缩的构件相当多。例如，图（）所示的连接螺钉，当拧紧螺帽时，被拧紧的工件对螺钉有反作用力，其合力将通过螺钉横截面的形心并且沿螺钉轴线的方向使螺钉受拉。图（）所示的内燃机连杆，在燃气爆发冲程中受压。这类杆件的受力特点是：外力合力的作用线与杆的轴线相重合。其变形特点是：杆件产生沿杆轴线的伸长或缩短。本章只研究直杆的拉伸与压缩，因此可将这类杆件的形状和受力情况进行简化，得到如图（）所示的受力简图。图中的粗

2、线为受力前的形状，细线则表示变形后的形状。,拉压杆的轴力和轴力图轴力拉压杆件截面上分布内力系的合力，其作用线与杆件轴线重合，称为轴力，如图和图所示。,拉压杆横截面及斜截面上的应力横截面上的应力仅知道杆件横截面上的轴力并不能解决杆件的强度问题。例如，两根材料相同而横截面,面积不同的直杆，受到同样大小的轴向拉力的作用，两杆横截面上的轴力也相同。当轴向拉力逐渐增大时，横截面面积小的直杆，必定先被拉断。这说明杆件强度不仅与轴力大小有关，而且与横截面面积有关。所以必须用横截面上的应力来度量杆件的强度。在拉（压）杆横截面上，与轴力犖相对应的只能是正应力，要确定该应力的大小，必须了解在横截面上的分布规律。由

3、于内力与变形之间存在一定的关系，因此可通过试验的方法观察其变形规律，从而确定正应力的分布规律。若杆的横截面面积为犃，则微面积犃上的法向内力元素犃组成一垂直于横截面的平行力系，其合力为犖。于是由静力关系得,这就是拉杆横截面上正应力的计算公式。式中为横截面上的正应力，犖为横截面上的轴力，犃为横截面面积。公式（）也同样适用于轴向压缩的情况。当犖为拉力时，为拉应力，规定为正；当犖为压力时，为压应力，规定为负。应该指出，在载荷作用点附近的截面上，正应力均匀分布的结论有时是不成立的。在实际构件中，荷载以不同的加载方式施加于构件。不同的加载方式对截面上的应力分布是有影响的。但是，试验研究表明，杆端加载方式的

4、不同，只对杆端附近截面上的应力分布有影响，其影响长度不超过杆的横向尺寸。这一论断，称为圣维南原理。根据这一原理，在拉压杆中，离外力作用点稍远的横截面上,应力分布便是均匀的。,斜截面上的应力前面只讨论了拉（压）杆横截面上的应力，但对不同材料的试验表明，拉（压）杆破坏并不都沿横截面发生，有时沿斜截面发生。为了全面研究杆的强度，有必要进一步讨论斜截面上的应力。设一等直杆受到轴向拉力犘的作用，其横截面的面积为犃，要求任意斜截面犿犿上的应力。设该斜截面的外法线狅狀与狓轴的夹角为图（），采用截面法可求得犿犿截面上的内力为犖犪犘图（）。仿照证明横截面上应力均匀分布的方法，也可得出斜截面上应力均匀分布的结论。

5、若以犃 表示斜截面的面积，狆 表示其上的应力，则,材料拉伸、压缩时的力学性能材料拉伸时的力学性能 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢的狑，是建筑工程中应用最广泛的一种主要金属材料。低碳钢在拉伸试验中所表现出的力学性能比较全面和典型，所以下面首先讨论低碳钢的拉伸试验。（）荷载变形曲线。将标准试件夹在万能试验机上，缓慢加载，直至拉断。在试件拉伸的全过程中，自动绘图仪将每一瞬间的拉力犉和试件的绝对伸长犾记录下来。以拉力犉为纵坐标，以犾为横坐标，将犉与犾的关系按一定比例绘制成曲线，称该曲线为荷载变形曲线（犉犾曲线），如图所示。,荷载变形曲线反映了试件在拉伸的全过程中，拉力与绝对伸长量的关系。但它还不能说明材

6、料的力学性能，因为荷载变形曲线受试件直径、长度的影响，同种材料不同粗细和不同长短的试件，所得的荷载变形曲线将有量的差别。为了消除试件尺寸的影响，将图中纵坐标拉力犉除以试件的原始截面积犃，得应力犉犃；将拉伸图中的横坐标伸长量犾除以试件标距犾，得线应变犾犾。这样绘成的曲线称为应力应变曲线（曲线），如图所示。,（）变形发展的个阶段。由低碳钢的犉犾曲线和 曲线可以看出，整个变形发展过程可分为个阶段，且每个阶段都各有其特点。第一阶段弹性阶段。这一阶段的特点为线性和弹性。由图可见，犗犃段的应力应变曲线是一条直线，表明这一阶段的应力和应变成正比，即犈（）这正是胡克定律的证明。犃点对应的纵坐标狆叫做规定非比例伸长应力。当狆时，应力和应变之间的线性关系将不存在，低碳钢狆。另外，在犃犅之间的犃点临近处还有一特殊点，其纵坐标所代表的应力，叫做材料的弹性极限。若应力不超过此极限，当卸去荷载时，则变形将全部消失，此范围内材料的变形完全是弹性变形。而超过此极限时材料有塑性变形。对于低碳钢，弹性极限和规定非比例伸长应力十分接近。,第二阶段屈服阶段。这一段为大致水平的锯齿形线段（见图中犅犅段）。荷载基本上不增加，在小