1、第三节 交流电路,一、单相交流电路,（一）概述,电压或电流的大小和方向均随时间变化时，称为交流电，最常见的交流电是随时间按正弦规律变化正弦电压和正弦电流。,1、描述交流电大小的物理量,瞬时值,交流电在任一瞬间的值，记为u、i,最大值,瞬时值中的最大值，记为Um、 Im,有效值,与交流电热效应相同的直流电数值，记为U、 I。,平均值,交流电正半周期内，瞬时值的平均数，记为UP、 IP。,一台耐压为 300V 的电器，是否可用于220V线路?,电器最高耐压低于电源电压最大值，此电器不可用于220V线路。,最大值 Um=311V,2、描述交流电变化快慢的物理量,周期T,交流电完成一个循环所需的时间，
2、单位是秒（s）。,交流电每秒内重复变化的次数,单位是赫兹（Hz）。,频率f,角频率,交流电每秒内变化的角度，单位是弧度每秒（rad/s）。,3、交流电的初相位、相位、相位差,正弦交流电流的波形图如右图所示，其数学表达式见下式,表示正弦量在 t =0时的相角，单位为度或弧度。决定正弦量起始位置。,反映正弦量变化的进程。,相位,初相位,相位差,两同频率的正弦量间的初相位之差。,| | 1800,如：,若,电压超前电流,则二者的相位差 为：,u,i,t,O,若,电压滞后电流,4、趋肤效应,交流电路中，随着频率的变化，在导线截面上的电流分布不均匀。且随着频率的增加，在导线截面上的电流分布越来越向导线表
3、面集中，当频率高到一定时，电流就明显的集中到导体表面附件流动，这种现象称为趋肤效应。,趋肤效应使导线的有效截面积减小，等效电阻增加。, 不同频率的正弦量比较无意义。, 两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。,注意:,（二）纯电阻电路,1.电压与电流的关系,根据欧姆定律:, 大小关系：, 相位关系：,u、i 相位相同, 频率相同,(1)瞬时功率p,p,瞬时功率的功率平均值。,瞬时功率为瞬时电压与瞬时电流的乘积，数值随时间变化，无实际意义。波形如下图所示。,(2)平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W）,式中，U、I为电压电流有效值。,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。
4、,2.功率, 频率相同, 电源频率和电感一定时，电压有效值和电流有效值成正比。,电压超前电流90,（三）纯电感电路,1.电压与电流的关系,当电感元件流过正弦电流时，电感元件两端的电压是正弦电压。二者的关系为：,纯电感交流电路中，电感电压有效值和电流有效值之比反映了电感元件对交流电流的阻碍作用，叫做电感的电抗，简称感抗，用XL表示。,2.关于感抗,可以证明，感抗与电源频率及自感成正比，即,单位：欧姆（）, 电感L具有通直阻交的作用,引入感抗后，电感元件电压电流的有效值关系可表示为,(1)瞬时功率p,3.功率,设,则,可见瞬时功率的频率是电压或电流频率的2倍。,储能,瞬时功率的波形如下图所示,放能
5、,储能,放能, 电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量转换过程,(2) 平均功率,纯电感不消耗能量，所以其平均功率为零。,电感元件和电源进行能量交换的规模或速率用无功功率Q表示，用瞬时功率的最大值表征，即,(3) 无功功率,单位：乏（var）, 频率相同, 电源频率和电容一定时，电压有效值和电流有效值成正比。,电压滞后电流90,（四）纯电容电路,1.电压与电流的关系,当给电容元件施加一个正弦电压时，流过电容支路的电流的是正弦电流。二者的关系为：,纯电容交流电路中，电容电压有效值和电流有效值之比反映了电容元件对交流电流的阻碍作用，叫做电容的
6、电抗，简称容抗，用XC表示。,2.关于容抗,可以证明，容抗与电源频率及电容成反比，即,单位：欧姆（）,电容具有阻直通交的作用,引入容抗后，电容元件电压电流的有效值关系可表示为,(1)瞬时功率p,3.功率,设,则,可见瞬时功率的频率是电压或电流频率的2倍。,储能,瞬时功率的波形如下图所示,放能,储能,放能, 电容C是储能元件。,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量转换过程,(2) 平均功率,纯电容也不消耗能量，所以其平均功率也为零。,电容元件和电源进行能量交换的规模或速率也用无功功率Q表示，用瞬时功率的最大值表征，即,(3) 无功功率,单位：乏（var）,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路参数,电路图,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,C,设,则,则,u领先 i 90,0,0,基本关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u落后 i 90,（五）电阻、电感、电容串联的正弦交流电路,1.电路的阻抗,交流电路中，电阻、电感和电容同时对电路电流性能的影响，用物理量“阻
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