1、2023 年 2 月第 1 期城市勘测Urban Geotechnical Investigation SurveyingFeb2023No1引文格式:胡玉祥，刘宝华，张洪德等 基于 EGM2008 和移动曲面模型的 GNSS 高程拟合方法研究及应用 J 城市勘测，2023(1):7982文章编号:16728262(2023)017904中图分类号:P226文献标识码:A基于 EGM2008 和移动曲面模型的 GNSS 高程拟合方法研究及应用胡玉祥1，2，刘宝华1，2，张洪德1，2，尹相宝1，2，孟庆年1，2*收稿日期:20220217作者简介:胡玉祥(1988)，男，硕士，工程师，注册测绘师
2、，主要从事 GNSS 数据处理与应用、城市轨道交通测量等应用研究工作。Email:huyuxiang1223 163com(1.青岛市勘察测绘研究院，山东 青岛266032;2.山东省海岸带调查监测工程技术协同创新中心，山东 青岛266032)摘要:随着 GNSS 高程测量的广泛使用，如何高精度求取高程异常成为作业的关键。鉴于沿海岛礁缺乏地形资料，提出一种基于 EGM2008 地球重力场模型提取高程异常长波项，移动曲面函数拟合残余高程异常的方法。结合青岛沿海岛礁实测数据，通过与常规直接拟合方法进行对比分析，结果表明，该方法能够提高 GNSS 高程拟合的精度，于沿海岛礁可以达到厘米级，可以替代四
3、等水准测量。关键词:高程异常;EGM2008;移动曲面函数;高程拟合;四等水准1引言GNSS 高程测量以其效率高、灵活性强等优势在工程测量中得到了广泛的应用，尤其对于实测常规水准测量困难的地区。而实际应用中需要将 GNSS 测得的大地高转化为正常高，关键在于精确求取高程异常1。高程异常的常规获取方法是采用曲面函数拟合方式获取，然而此方法只能表示出测区的大致变化趋势，对于细节方面表现较差，一些工程中不能满足其对高程测量精度的要求。随着卫星重力计划的实施和逐步完善，尤其是 EGM2008 高阶重力场模型2 的公布，使得GNSS 高 程 转 换 的 精 度 得 到 了 很 大 提 升3，4。EGM2
4、008 的空间分辨率为 55(约为 9 km9 km)，能够精确表达高程异常中的长波项35。对于地形起伏较大的地区，仅考虑高程异常的长波项不足以反映其变化，这时往往需要考虑由地形引起的短波项的影响。高程异常可以分为 3 部分:重力场模型高程异常长波项、地形起伏变化高程异常短波项和残余高程异常。实际应用中，常利用数值逼近算法考虑地形起伏变化的影响6，7，而忽略高程异常的长波项;或只考虑高程异常的长波项，不考虑地形起伏的影响79;抑或综合考虑高程异常的长波项和短波项的影响。对于高程异常残差的拟合方法很多，比如二次曲面拟合、多面函数拟合、神经网络拟合等10，二次曲面拟合适用于地形起伏变化不大的小范围
5、区域;多面函数拟合、神经网络法等计算过程复杂、结果存在随机性等10。移动曲面模型采用距离定权方式，考虑待定点周边地形环境的影响，能够抵偿部分系统偏差，利用不同权重很好解决拟合面的整体性问题10，11。鉴于此，结合青岛沿海岛礁地形资料不足的现状，本文利用“移去恢复法”思想，提出一种基于 EGM2008 模型求解高程异常的长波项，利用移动曲面函数拟合高程异常短波项和残余高程异常的 GNSS 高程拟合方法。以青岛沿海岛礁实测数据为例，将直接拟合法与本文方法进行对比分析，验证了该方法的精度;在沿海岛礁地形资料缺乏的情况下，该拟合方法可以达到厘米级精度，能够满足四等水准测量要求。2原理与方法工程测量中，
6、GNSS 测量获得的大地高 H，而工程中我们用的是正常高 H正，两者之差为高程异常(=HH正)。GNSS 高程拟合就是采用一定的数学方法求取测区一定分辨率的高程异常格网，格网的精度高低决定正常高求取精度。2.1作业流程根据物理大地测量学理论，高精度高程异常可表示为 EGM、TM、res三部分12，即:=EGM+TM+res(1)其中，EGM是由 EGM2008 模型获得的高程异常的长波项;TM是由地形起伏获得的高程异常的短波项;res是残余高程异常。该方法利用高精度的 EGM2008城市勘测2023 年 2 月重力场模型，无须实测重力数据，仅需要联测一定密度控制点的大地高和正常高，可以方便求取测区的高程异常格网。图 1“移去恢复”法求取高程异常流程图由于缺乏沿海岛礁的地形资料，本文将 TM、res综合考虑，采用数值逼近拟合方法进行建模;式(1)可以简化为:=EGM+D。“移去恢复法”的基本思路为:从联测的已知点得到高程异常，利用 EGM2008 模型移去 EGM，进而获取 D进行模型拟合;基于拟合模型求取待定点的 D，加上待求点的 EGM，就可求得待求点的高程异常，具体处理流程如图 1
安全达人 