1、第十章 变形和裂缝宽度的计算,裂缝控制：裂缝的出现加快了混凝土的碳化，也是使钢筋开始锈蚀的主要条件。为保证混凝土结构的耐久性，必须对裂缝进行控制。规范根据结构构件所处环境类别，钢筋种类对腐蚀的敏感性，以及荷载作用时间，将裂缝控制分为三个等级：一级：严格要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。二级：一般要求不出现裂缝的构件；按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应大于混凝土抗拉强度标准值；而按荷载准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜出现拉应力，有可靠经验时可适当放松；三级：允许出现裂缝的构件；按荷载标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度
2、应满足表11-2规定的限值。,10.3 裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度计算荷载引起的裂缝宽度 P.300,P.290,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,一、裂缝的出现、分布与开展、裂缝平均间距,10.3 裂缝宽度计算荷载引起的裂缝宽度 P.300,图11-12 P.301,l:通过混凝土与钢筋间的粘结应力，使混凝土的应力从0增加到ft的作用长度。,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位
3、置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。P.223从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为
4、裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,第十章 变形和
5、裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则。但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况。试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，根据试验分析，对上式修正如下:,P.303(11-36),第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,对于受弯构件，可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下
6、受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件,采用rte 后，裂缝间距可统一表示为，,P.304(11-39),第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的带肋钢筋，规范给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，,c最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm），当c20mm时，取c=20mm；d钢筋直径（mm），当用不同直径的钢筋时，d改用换算直径4As/u，u为纵向钢筋的总周长。,第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,二、平均裂缝宽度 P.304,P.304(11-42),第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,二、平均裂缝宽度 P.304,P.304(11-42),P.297(11-25)P.306(11-46),第十章 变形和裂缝宽度的计算,10.3 裂缝宽度的计算,三、最大裂缝宽度,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t。大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度分布基本为正态。取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得，,式中d
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