1、学术论坛数字技术 与应用193滚动轴承是旋转机械中的重要零件。然而，工作环境的恶劣使其极易损坏。旋转机械大约30%的故障是由滚动轴承的损坏造成的。因此，对于滚动轴承工作诊断方法的研究一直是研究的热点1。常用的故障特征提取方法有短时傅里叶变换（STFT）、包络分析和小波变换2,3。STFT由于窗函数恒定，且要求被处理信号局部平稳，对时变非平稳的信号并不适用。包络分析需要依据经验选择窄带滤波器决定了其应用有限。小波变换由于具有良好的时频特性和多分辨率分析的特点，在故障诊断中获得了广泛的应用4-7。但是传统的小波分析方法是基于频率的线性分解，在对信号分析时会产生能量泄露、频率折叠等问题3,8。Swe
2、ldens等用提升方法构造了最早的非线性小波变换9，2000年由Goutsias10,11等提出形态小波这一概念，它将大多数线性小波和非线性小波统一起来。最初形态小波主要用于图像处理，由于其具有良好的数学形态特性，同时也保留了小波的多分辨率特性，可以在有效去除噪声同时保留细节信号,因而被广泛的用于信号处理。如任获荣等将形态小波用于图形去噪12,王辉等将形态滤波用于电路检测13等。近年来形态小波开始应用在一维振动信号领域的研究中14,15。本文构造一种形态中值小波并应用于滚动轴承的故障诊断中。实验结果表明，通过该方法能得到明显的故障特征频率信息。1、数学形态学的基本原理1.1 数学形态学数学形态
3、学建立在集合理论基础之上，其核心思想是通过选取合适的结构元素对信号进行“探测”，保留主要形态部分，达到提取有用信息、保持细节和抑制噪声的目的13。常见的形态变换包括膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。设序列f(n)为定义在F(0,1,.N-1)上的离散函数，定义结构元素序列g(n)为G(0,1,M-1)上的离散函数，且NM。则f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀分别定义为()()m in()()fgnfnmg mm0,1,M-1 (1)基于形态中值小波的滚动轴承特征提取吕志刚 熊静琪 易祺兵 蒙树立(电子科技大学机械电子工程学院 四川成都 611731)摘要：为了提取隐含在噪声中的滚动轴承的故障信息，提出
4、了一种基于数学形态学的形态中值小波分析方法。形态中值小波具有形态学的形态滤波特性与小波分解的多分辨率特性，且是基于信号形态特征的非线性分解。形态变换只有加减法和取极大、极小运算,计算简单。仿真和实验数据表明：该方法能有效的提取信号的故障特征，适用于轴承故障的在线监测和诊断。关键词：滚动轴承 形态学 形态中值小波 故障诊断中图分类号：TH165;TN911.6文献标识码：A文章编号：1007-9416(2012)04-0193-03 0 5 10 15 20-5 0 5 含尖峰的波形 时间(s)幅值(A)0 5 10 15 20 0 5 开运算后的波形 时间(s)幅值(A)-5图1 开运算滤除尖
5、峰和毛刺Fig1 Open operation filtering out peaks and burr0 5 10 15 20-5 0 5 含波谷的波形 时间(s)0 5 10 15 20-50 5 闭运算后的波形 幅度(A)时间(s)幅度(A)图2 闭运算填平漏洞和裂缝Fig2 Close operation filling holes and cracksVj+1Wj+1Vjj+1j+1j分析分析合成图3 对偶小波分解图Fig3 Coupled wavelet decomposition scheme0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-5 0
6、5 仿真信号的时域波形 时间(s)幅值(A)01002003004005006000 100 200 300 频率(Hz)功率谱(W)仿真信号的频谱图图4 仿真信号的时域波形及其频谱Fig4 Time waveform and frequency spectrum of simulationsignal学术论坛数字技术 与应用194()()max()()fgnf nmg mm0,1,M-1 (2)f(n)关于g(n)开运算和闭运算分别定义为()()()()fg nf gg n (3)()()()()fg nfg g n (4)1.2 形态滤波原理选用不同的形态运算对信号处理的效果也不相同：膨胀运算时与结构元素取较大值，能平滑正冲击抑制负冲击，会使信号的原有峰值不那么明显；腐蚀运算时与结构元素取极小值，起到抑制正冲击平滑负冲击的作用，使信号收缩，填补裂缝。开运算可用于去除信号上方的峰值噪声，去除毛刺，保留负冲击抑制正冲击，如图1；闭运算可以平滑信号，填平漏洞和裂缝，能保留正冲击而抑制负冲击，如图2。在实际应用中通常选用二者构成混合滤波器，可去除信号的正、负脉冲，起到平滑信号和抑制噪声的目
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