基于LQR最优调节器的平面二级倒立摆的建模与仿真.pdf

基于LQR最优调节器的平面二级倒立摆的建模与仿真讲解了倒立摆控制系统作为典型的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合系统的特点。文章通过研究分析平面二级倒立摆控制系统的数学模型，使用线性二次型最优调节器（LQR）实现对二级倒立摆的最优控制。文中详细描述了摆杆的空间几何建模，包括定义平台运动部分及摆体支座质量、摆杆长度和质量等参数，并利用拉格朗日方程推导系统的动力学方程。通过对广义坐标和动能、势能的计算，建立了系统的总动能和总势能表达式，从而形成倒立摆系统的完整数学模型。在此基础上，应用LQR最优调节器进行状态空间设计，以确保系统的鲁棒稳定性和快速响应。MATLAB仿真结果验证了该方法的有效性，表明采用LQR最优调节器可以较好地解决二级倒立摆控制中的复杂问题。基于LQR最优调节器的平面二级倒立摆的建模与仿真适用于自动控制领域的研究人员和技术人员，尤其是那些专注于高阶次、不稳定系统的控制策略开发的专家。该文档对于从事机械工程、自动化控制理论教学以及实验设备研发的专业人士具有重要参考价值。它不仅提供了详细的理论分析，还给出了具体的数学模型和仿真验证，有助于理解和掌握如何利用LQR最优调节器来改善复杂动态系统的性能，同时也为相关领域的教育和科研工作提供了宝贵资料。