1、同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention第九章第九章第九章第九章弹塑性结构地震反应分析弹塑性结构地震反应分析弹塑性结构地震反应分析弹塑性结构地震反应分析翟翟翟翟 永永永永 梅梅梅梅同同同同 济济济济 大大大大 学学学学土木工程学院土木工程学院土木工程学院土木工程学院上上上上 海海海海 防防防防 灾灾灾灾 救救救救 灾灾灾灾 研研研研 究究究究 所所所所地震工程学地震工程学地震工程学地震工程学同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of
2、Disaster Prevention?弹塑性动力分析的一般过程?串联多自由度体系分析?平面框架模型?多维地震波作用下的平扭耦联系统220112011-5 5-2626第九章 弹塑性结构地震反应分析第九章 弹塑性结构地震反应分析同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention9.1 弹塑性动力分析的一般过程9.1 弹塑性动力分析的一般过程 结构弹塑性地震反应问题是地震工程学研究的热点之一。结构弹塑性地震反应问题是地震工程学研究的热点之一。一般结构物都在强震中会进入弹塑性变形阶段。一般结构物都在强震中会
3、进入弹塑性变形阶段。结构的弹塑性反应与线性反应的表现有很大不同：结构的弹塑性反应与线性反应的表现有很大不同：结构的基本动力特性变化结构的基本动力特性变化整体结构的动力反应特征不同整体结构的动力反应特征不同 引用弹塑性分析的概念和具体做法，有利于研究结构地震反应的本质特征，有助于揭示设计结构的最不利薄弱环节。引用弹塑性分析的概念和具体做法，有利于研究结构地震反应的本质特征，有助于揭示设计结构的最不利薄弱环节。同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention一、动力方程一、动力方程二、刚度修正技术二、刚度
4、修正技术三、一般分析过程三、一般分析过程9.1 弹塑性动力分析的一般过程9.1 弹塑性动力分析的一般过程同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention一、动力方程一、动力方程结构在多维地震波作用下的一般动力方程为：结构在多维地震波作用下的一般动力方程为：结构弹塑性动力分析的基本过程与之相类似：结构弹塑性动力分析的基本过程与之相类似：唯一的变化在于恢复力向量F代替了弹性力向量 KU，唯一的变化在于恢复力向量F代替了弹性力向量 KU，这种形式上的替代使我们可以方便地考虑结构的非线性这种形式上的替代使我们
5、可以方便地考虑结构的非线性增量方程。增量方程。gUMUKUCUM&=+gUMFUCUM&=+同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention一、动力方程一、动力方程对单自由度体系，结构在时刻t对单自由度体系，结构在时刻tj+1j+1的反应可以用t的反应可以用tj j的反应迭加一个线形增量:对多自由度体系，则有进而得出结构非线性增量方程:的反应迭加一个线形增量:对多自由度体系，则有进而得出结构非线性增量方程:jjjjUkff+=+1jjjUKFF1+=+jgjjjUMUKUCUM&=+同济大学Tongj
6、i University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention一、动力方程一、动力方程用动力分析的逐步积分法，可以方便地实现结构弹塑性动力分析计算。在非线性大变形阶段，结构变形可能进入恢复力下降段，即出现负刚度。在负刚度条件下各数值积分方法的稳定性与正刚度条件有所不同。用动力分析的逐步积分法，可以方便地实现结构弹塑性动力分析计算。在非线性大变形阶段，结构变形可能进入恢复力下降段，即出现负刚度。在负刚度条件下各数值积分方法的稳定性与正刚度条件有所不同。同济大学Tongji University上海防灾救灾研究所Shanghai Institute of Disaster Prevention二、刚度修正技术二、刚度修正技术 结构线性地震反应分析与非线性地震反应分析的主要差别在于刚度矩阵是否变化。对于弹塑性结构，在每一步增量反应计算之先，要先行修正刚度矩阵中各元素的量值，此即结构线性地震反应分析与非线性地震反应分析的主要差别在于刚度矩阵是否变化。对于弹塑性结构，在每一步增量反应计算之先，要先行修正刚度矩阵中各元素的量值，此即刚度
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