1、 第1 章 常用资料、数据和一般标准 G1 常用几何体的体积、面积及重心位置（表G1- 1） 表G1- 1 常用几何体的体积、面积及重心位置 图 形 体积V、底面积A、侧面积A0、全 面积An、重心位置G的计算公式 图 形 体积V、底面积A、侧面积A0、全 面积An、重心位置G的计算公式 2 )( 3 6 4 G 2 n 2 0 2 3 a Z d ad aA aA aA aV = = = = = = 为对角线 )3(4 )4( )2(p)2(p )(pp2 p )3( 3 p )3( 6 p G 222 n 22 0 2 2 22 hr hrh Z aharhA harhA aA hrh h
2、ahV = +=+= += = = += 2 )( )(2 )(2 G 222 n 0 h Z d hbad bhahabA bahA abA abhV = += += += = = 为对角线 在椭球中心重心G abcVp 3 4 = 与球心重合重心G rA rV 2 n 3 p4 p 3 4 = = 在圆环中心重心 G DdRrA DdRrV 22 n 2 2 22 pp4 4 p p2 = = rZ rA rA rA rV 8 3 p3 p2 p p 3 2 G 2 n 2 0 2 3 = = = = = V=r2h A0=2rh An=2r(r+h) ZG= 2 h 2 (续) 图 形
3、体积V、底面积A、侧面积A0、全面积 An、重心位置G的计算公式 图 形 体积V、 底面积A、 侧面积A0、 全面积 An、重心位置G的计算公式 2 )(p2 )(p2 )(p )(p G n 0 22 22 h Z hrRrRA rRhA rRA rRhV = += += = = )22(2 )3( )(4)( )(4)( 2 1 )22( 6 1111 1111 G 01n 2 1 2 1 2 1 2 10 111 1111 babaabab babaababh Z AAAA bbhaa aahbbA abA baA babaabab h V + + = += + += = = += )(
4、4 )32( )( )(p )(p )( 3 p 22 22 G 22 0 22 n 0 22 rRrR rRrRh Z hrRl ArRA rRlA RrrRhV + + = += += += += 4 4 2 3 2 33 2 3 3 1 G 0n 22 0 2 2 h Z AAA alaA aA haAhV = += = = = 4 )(p p p p 3 1 G 22 n 0 2 2 h Z hrl lrrA rlA rA hrV = += += = = = )( )(4 )32( )(3 2 33 2 33 1 3 1 2 1 2 2 1 2 G 01n 10 2 2 1 2 11
5、1 1 1 为斜高为顶面积, gA aaaa aaaah Z AAAA aagA aA aA a a a ahA V + + = += += = = += 4 )4 4( 2 1 )4 4( 2 1 3 1 G 22 22 n 22 22 0 h Z bha ahbabA bha ahbA abA abhV = + += + += = = 2 )( 4 633 6 2 33 2 33 G 22 2 n 0 2 2 h Z d ahd ahaA ahA aA haV = += += = = = 为对角线 3 G2 常用力学公式 G2.1 常用截面的力学特性(表G1- 2、表G1- 3) 表G1-
6、 2 常用截面的几何及力学特性 截面形状 面积A 惯性矩I 截面系数 e I W = 回转半径 A I i = 形心距离e 2 a 12 4 a 3 x1 2 x 1179. 0 6 aW a W = = a a 289. 0 12 = ae a e 7071. 0 2 x1 x = = 22 ba 12 44 ba a ba W a ba W 44 x1 44 x 1179. 0 6 = = 22 289. 0ba + ae a e 7071. 0 2 x1 x = = ab 12 3 ab 6 2 ab b b 289. 0 12 = 2 b )(hHb 12 )( 12 )( 3 y 33 x hHb I hHb I = = 6 )( 6 )( 2 y 33 x hHb W H hHb W = = bi hHhH i 289. 0 12 y 22 x = + = 2 2 y x b e H e = = )( 2 ba H + 3 2 )(36 4 2 H ba abba + + )2(12 )4( )2(12 )4( 222 xb 222 xa ba babaH W ba bab
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