投影的基本知识.ppt

1、2 投影的基本知识,本章主要介绍投影的概念与分类、正投影的特性、三面投影体系的建立及形体在三面投影体系中的投影规律以及形体在三面投影体系中投影的作图方法。,本章提要,本 章 内 容,2.1 投影的概念、分类及其应用2.2 正投影的特性2.3 三面投影图,2.1 投影的概念、分类及其应用,假想所有物体都是透明体，光线能够穿透物体，这样得到的影子将反映物体的具体形状，这就是投影。如图2.1所示。产生投影必须具备：（1）光线投影线；（2）形体只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；（3）投影面影子所在的平面。,2.1.1 投影的概念,图2.1 投影的形成,根据光源所产生的投影线不同，将投影分

2、为两种：中心投影和平行投影。（1）中心投影法 由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。用这种方法得到的投影直观性较强，符合视觉习惯，但作图较难。如图2.2所示的透视图即为中心投影。,2.1.2 投影的分类,（2）平行投影法 当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。平行投影又分为正投影和斜投影。正投影是投影线与投影面垂直的投影。正投影具有作图简单、度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难，如图2.3所示。作图如图2.4所示。,投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，如图

3、2.5所示。斜投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。在设备施工图中，表达管线的空间走向和空间连接的图样通常用斜投影，如图2.6所示采暖系统图。,图2.2 中心投影,图2.3 正投影,图2.4 标高投影,图2.5 斜投影,图2.6 采暖系统轴测图,2.2 正投影的特性,直线或平面与投影面平行时，其投影反映直线或平面的实形，如图2.7所示。直线AB平行于投影面H，它在平面H上的投影反映直线AB的实长，即AB=ab。平面ABCD平行于投影面H，其在H面上的投影反映平面ABCD的真实形状和实际大小，即ABCDabcd。这种性质称为正投影的显实性。,2.2.1 显实性,图2.7 投影的显实性,直

4、线或平面与投影面垂直时，其投影积聚成点或直线，如图2.8所示。这种性质称为正投影的积聚性。,2.2.2 积聚性,图2.8 投影的积聚性,直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影仍为直线，但短于原直线的实长；平面的投影仍为平面，但形状和大小都发生变化。如图2.9所示，当直线AB或平面ABCD不平行于投影面时，其投影abAB；平面ABCD的投影abcd仍为平面，但abcd不仅比平面ABCD小，而且形状也发生了变化。这种性质称为正投影的类似性。,2.2.3 类似性,图2.9 投影的类似性,2.3 三面投影图,如果将一形体放置于水平面之上，从上向下作投影，得到的投影图称作水平投影图。水平面称作水平投影面，

5、用字母H表示。水平投影反映形体的长度和宽度，如图2.10所示。如在与水平投影面垂直，位于观察者正对面再设置一投影面，形体从前向后投影，得到的正投影图称作正面投影。投影面称作正立投影面，用字母V表示。形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图2.11所示。,2.3.1 三面投影图的形成,水平投影面与正立投影面构成两面投影体系，它们的交线叫投影轴，用OX表示。形体的两面投影能将形体的长度、宽度和高度全部反映出来，但是却不能唯一地反映形体的形状，如图2.11所示。为了能完全区分形体的形状，在水平投影面和正立投影面的右侧再增加一个投影面，形体从左向右作正投影，得到的投影图称作侧面投影。新增加的投影面称

6、为侧立投影面，用字母W表示。侧面投影反映形体的宽度和高度，如图2.12所示。,作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面（V）和侧立投影面（W），如图2.13所示。形体在三面投影体系中的投影称作三面投影图，如图2.14所示。,图2.10 形体的水平投影,图2.11 形体的两面投影,图2.11 形体的两面投影,图2.12 形体的三面投影,图2.13 三面投影体系的建立,图2.14 三面投影图的形成,三个投影面分别位于三个互相垂直的平面上，为了作图方便，将水平投影面绕OX轴向下旋转90，与正立投影面在一个平面内；将侧立投影面绕OZ轴向后旋转90，使其与正立投影面也在一个平面内。这样，三个投影面被摊开在一个平面内的方法，叫做三面投影图的展开，如图2.15所示。,2.3.2 三面投影图的展开,图2.15 三面投影体系的展开,由于作形体投影图时形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐宽相等，如图2.16所示。“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投